수학의 시작

수학은, 측량이나 달력의 작성, 조금 더 우리에게 밀접하게 관련되어있는 예로는, 물건을 어떻게 분배해줄까 등, 생활상에서의 필요성에서부터, 고대의 여러 가지 문명에서 태어나, 발달 하고 있다.
그러나,오늘날,수학이라고 하는 학문분야에 있어서는, 고대그리스문명의 덕택이다.고대그리스인들은, 수학을 단순한 실용의 학문이라고 생각한 것이 아니라 ,지적인 연구의 대상으로 취급했다. 그 중에서도 유클리드의 『원론』은 중요하다고 할 수 있다.
『원론』의 특징은, 소수의 『공리』 에서 출발해서, 예를 들자면 삼각형이나 원의 성질을 그 원리에서부터 이끌어내는 것이다. 확실하게 생각되는 소수의 사실을 출발점으로 해서, 복잡한 내용을 이론적으로 명백하게 해준다. 이처럼 『원론』의 논의의 진척시키는 사람들은, 오랜 기간 수학뿐만이 아니라, 다른 학문에서도 본보기로 생각되어 왔다.

수학의 발달

고대 그리스보다 오래된, 고대 바빌로니아에서는 대수학이 발달했었다.
고대 그리스에서는, 기수학이 발전했지만, 대수학은 발전하지 못했다. 한편, 고대중국에서는, 대수학이 발전해 음수의 사용방식이나 방정식론에서 많은 발전이 있었다.
13세기후반, 중국의 수학은 세계에서 가장 발전했었지만, 그 후 200년도 채 되지 않은 동안에, 많은 성과가 잊혀져 가버렸다. 중국에서는 응용의 부분이 중시되었지만, 응용의 필요성이 없어지게 되면서 잊혀져 가버리게 된 것이다. 그 때문에, 그 훌륭한 성과를 후시대와서 되살리는 것은 불가능 하게 되었다.
게다가, 중국의 수학, 그것을 이어받은 에도시대의 와산(일본에서 독자적으로 발달한 수학)도 개개인의 어려운 문제를 해결하는 것을 주목적으로 하여, 이론을 체계적으로 발전시키지는 못하였다. 그 때문에 고대그리스 수학처럼 큰 영향을 후세에 전달 할 수는 없었다. 다만, 에도시대에 많은 일본인들은 와산에 흥미를 갖게 된 것은 메이지시대가 되면서부터 서양의 학문을 배움으로 인해 큰 힘이 되었다.
한편, 그리스문명의 멸망 후에는, 고대 그리스 수학이 아라비아에 전해져, 인도로부터 전해진 수학의 영향과 더불어 아라비아에서는 대수학이 특히 발전했다. 이 아라비아의 수학은 얼마 지나지 않아 유럽에 전해져, 16세기(르네상스시대)가 되면서부터, 수학이라하는 학문이 본격적으로 발전하기 시작했다. 특히, 문자식을 자유롭게 사용 할 수 있게 되면서 수학은 일대 혁신을 맞이하게 된다. 삼각함수라든가 대수를 자유롭게 사용 할 수 있게 되면서, 17세기후반에 뉴턴과 라이프니츠에 의해서 미분 ·적분학의 기초가 확립되었고, 해석학도 본격적인 발전이 시작되었으며, 물리학이나 공학의 발전에도 많은 이바지를 하게 되었다.
삼각함수는, 원래 천체의 운행을 기술하기 위한 도구였었다. 코페르니쿠스도, 지동설을 설명하기 위해서, 먼저 삼각함수의 표에 대응하는 현의 표에 정확한 수직을 구하는 일부터 시작할 필요성을 알게 되었다.
삼각함수의 역할이 크게 변하게 된 것은 19세기 프랑스의 수학자 푸리에에 의해서였다. 그는 열의 전달방법을 연구하면서 물리현상은 전부 삼각함수를 사용해서 기술이 가능하다고 주장했다. 그것은 모든 현상은 여러 개의 주파수의 합으로 표현이 가능하다는 것을 의미한다. 그의 주장은, 처음에 의심의 눈초리로 비추어졌지만, 실제로 많은 곳에서 그의 주장이 옳다는 것이 증명되면서, 오늘날에는 물리학이라든가 공학에서 폭넓게 응용되고 있다. 우리들은 삼각함수로부터 많은 은혜를 입고 있다.
다만, 삼각함수가 도움이 되기 위해서는 수학의 발전, 그 중에서도 특히 무한소나 무한대라고 하는 것은 무엇인걸까? 더구나 수라고 하는 것은 도대체 무엇일까? 라고 다시 한번 깊게 생각해볼 필요가 있다.
그렇기는 하지만, 무한소나 무한대의 정확한 수학적 의미를 아는 것은 특히나 시간이 걸리고, 코시 등에 의해 해석학이 엄밀하게 취급되게 된 것은, 19세기 전반이 되면서부터다. 게다가 우리들이 일반적으로 자유롭게 사용하고 있는 실수의 성질을 확실하게 이해할 수 있게 된 것은 19세기 후반이 되면서부터다.
또한 허수는 2차 방정식의 풀이라고 해서 16세기 때부터 등장했지만, 그 이름 그대로, 좀처럼 수라고 인정을 받지 못하였지만, 오일러 라든가 가우스에 의해, 처음으로 수의 개념 속에 포함되게 되었다. 오늘날 원자 등의 세계를 기술하는 양자역학에서는, 허수는 없어서는 안될 수로서 활약 하고 있다. 또한, 전기를 전문적으로 취급하는 전력공학에서도, 허수를 자유자재로 사용하고 있다. 우리들이 매일같이 전기를 사용하는 것이 가능하게 것은 허수의 덕분이다.
일상생활에서는 전혀 관계가 없을 것처럼 생각되는 허수이지만, 일상생활과 밀접하게 연관되어있기 때문에, 수학이 갖고 있는 불가사의와 즐거움을 보여주고 있다.
19세기가 되면서 수학은 크게 발전해 현대수학의 기초가 확고하게 다져지게 되었다. 20세기에는 수학의 추상화가 이루어져 수학은 더욱더 크게 발전했다. 『페르마의 예상』의 해결은, 20세기 수학의 중요한 성과이다. 『n≧3 일 때 Xn+Yn=Zn 을 만족하는 모든 것이 0이지 않는 정수해는 없다』라고 하는 일견, 간단한 예상의 해결을 위해서는, 고도로 발달한 현대수학의 성과를 총동원할 필요가 있다.
현재, 수학은 자연과학이나 공학뿐만이 아니라, 경제학이나 심리학 등의 문과계에도, 학문을 기술하는 언어에서도 중요한 역할을 지니고 있으며, 거기에 새로운 방향으로의 큰 진전이 시작되고 있다. 또한 컴퓨터의 발달은 수학의 연구에도 큰 영향을 주고 있다. 컴퓨터의 계산결과 라든지 컴퓨터로 그리는 그림을 바탕으로 여러 가지 예상을 세워서 연구를 행하는 일이 가능하게 되어지고 있다.
그렇긴 하지만 일부에서 오해하고 있듯이 컴퓨터가 수학의 증명을 불필요하게 하는 것은 아니다. 디스플레이상에서 그려지고 있는 그림은 아무리 해상도를 높여도 유사할 수밖에 없으며, 예를 들자면 2개의 도형이 연결 되어 있는지 않은지를 판단하는 것은 불가능하다. 그것을 정밀하게 판단하는 것이 가능한 것은 수학적 증명의 힘이다. 컴퓨터의 발달에 의해서 논증하는 것이 얼마나 중요한지, 지금부터 더욱더 확실하게 되어져 가고 있다 하겠다.

수학의 체계

순수수학, 응용수학 이라고 하는 말들은 현재에는 의미가 없어져 가고 있지만 여기에서는 편의상 이 오래된 언어를 사용하도록 하겠다. 순수수학은 어림잡아도 대수, 기수, 해석의 3가지로 분류할 수가 있다.
대수학에서는 대칭성의 개념의 일반화로 있는 군, 화 또는 적의 개념을 일반화한 환이나 체 등을 연구대상이나 연구수단으로 이용되어지고 있다. 대표적인 분야로는 군론, 표현론, 환론, 정수론, 대수기하학 등이 있다. 기하학에서는 3차원뿐만 아니라 고차원의 도형이나 공간의 성질을 연구한다. 대표적 분야로서는 미분기하학, 토폴로지(위상기하학), 복수다양체론 등이 있다. 또한 반 군론, 반 환론은 미분기하학과 밀접하게 관련되고 있다.
해석학은, 물리학이나 공학 등의 교류에 의해서 미 ·적분학이 발전해 왔던 것이며, 그 대표적인 분야에는 복수해석학, 미분방정식, 관수해석학, 확률론, 실해석학, 교리통계학 등이 있다.
거기에는 관수해석학적 방법이 중요한 연구수단으로 있었지만, 코호몰로지이론 등의 대수적수법도, 최근에 점차 중요하게 되어 가고 있다. 게다가 컴퓨터의 발전에 의해서 방정식의 풀이를 좀더 근접하게 구하는 일이 보다 쉽게 되었으며, 보다 더 근접하게 답을 풀이하는 것을 단기간에 구하는 이론이 중요하게 되어 가고 있다. 이상의 분류와는 별개로, 수학기초론 이라고 불려지는 분야가 있으며, 이공계통 쪽에서 연구의 대상으로 하고 있는 것도 있다. 컴퓨터의 기초이론과도 밀접하게 관련되어 있다.
이상과 같은 분류는 얼추잡아 본 것으로, 현재의 수학에는 분야를 초월한 여려가지 연구가 진행되고 있다. 예를 들어, 수학과 이론물리학과의 상호교류에 의해서 무한가적분계의 이론이라고 불려지는 수학의 한 분야가 탄생하게 되었다. 그 분야는 종래와는 전혀 관계가 없는 것처럼 생각되어왔던 수학의 여러 분야가, 실제로는 밀접하게 연결 지어지고 있는 것을 나타내는 것으로 새로운 수학의 발전에의 원동력이 되고 있다.

응용수학과 컴퓨터

수학을 다른 분야에 응용하는 것은, 수학 그 자체를 보다 깊게 연구할 필요가 있으며, 다시 말해, 응용상의 문제가 수학의 발전에 중요한 기여를 하는 경우도 많다.
현대 수학은, 너무나 추상적이다라고 비난 받는 경우도 있지만, 실제로는 추상적인 것이기 때문에 보다 더 넓은 분야로의 응용이 가능하게 된 것이다.
대학에서 수리과학과, 또는 그것과 비슷한 학과에서 가르침을 받는 범위에서의 응용수학에는 수직해석, 통계, 계획수학 등과 그 외에도 계산기구론, 정보처리론, 조합론 등의 컴퓨터와 관련된 부분이 많다. 또한 컴퓨터이용에 직결된 실습이나, 프로그램구조론의 강의 등에서도 행해지는 경우가 많다. 거기에 인터넷이나 수식처리 소프트를 사용해서, 수학적 내용을 보다 깊게 배우는 일도 가능하게 되어 오고 있다.
그런데, 수학의 응용은, 의외의 장소에서부터 가능하다. 디지털통신을 가능하게 하는 기호이론이나 암호이론에서는, 유한체라고 불려지는 “수의 체계”를 사용하고 있다. 갈루아라는 수학자는 150여 년 이상 전에 도입하여, 전적으로 수학 그 자체에서만 발전해왔던 이론이다. 특히, 유한체상의 대수기하학의 이론을, 거기에서부터 부호이론에서는 중요한 역할을 해줄 것이라는 기대를 받고 있다. CD를 들을 수 있는 것도, 휴대전화를 사용하게 해주는 것도, 유한체의 덕택인 것은, 생각해보면 생각할수록 불가사의한 것이다.
게다가, 유한체상의 대수기하학을 사용해서 암호를 만드는 일이 빈번하게 사용되고 있다. 컴퓨터가 고도로 발전한 네트워크 회사에서는, 통신내용이 도중에 읽혀지게 될 수 있는 위험이 점점 커지고 있다. 그 때문에 통신문을 암호화해서 보내는 일이 필요하게 되었다. 네트워크상에서 물건을 사고 신용카드의 암호를 보내도 안심 할 수 있는 것은, 통신내용을 암호화해서 보내고 있기 때문이다.
이처럼 중요하게 여겨지는 암호이지만, 컴퓨터 성능의 향상에 의해, 안전하게 된 암호가 간단하게 해석 할 수 있게 된 것이다. 그 때문에, 항상 새로운 암호를 생각할 필요가 나오게 되었다. 그때 대활약을 한 것이 유한체상의 대수기하학인 것이다.
현재에는, 고도로 발전한 이론이 사용되고 있다. 그러나, 그처럼 수학을 활용할 수 있는 인재는 부족한 것이 현 상태이다. 수학의 응용에서 중요한 것은, 수학적인 사실로 있는 것 보다도, 수학적인 생각을 그 자체로 하는 것이 많다. 그러한 시점에서부터, 일견 응용과 관계가 없는 과목을 학습하는 것은 중요하다.

수학과의 커리큘럼

대학의 카리큘럼은 각 대학마다 다를 수 있겠지만, 대체적으로 다음과 같다.
1학년 때에는, 미분 ·적분학과 선형대수를 수학의 주요과목으로 해서, 2학년과 3학년에는, 또는 2,3학년에 걸쳐서 기초적인 전문과목을 이수하게 된다.
대수에는, 군론, 환론, 체론의 기초를, 기하에서는, 다양체, 미분기하학, 토폴로지(위상기하학)의 기초, 해석에서는, 르베그의 적분론, 미분방정식론, 복수관계수론의 기초 등을 주요과목으로 한다. 또한, 여기에서의 기초적인 강의에서는 연습을 병행하는 경우가 많다. 자기자신이 문제를 풀면서, 칠판 앞에 서서 그것을 설명하는 것으로 인해, 확실하게 이해하는 것을 목표로 하고 있는 것으로, 연습은 가능한 한 이수하는 것이 바람직하다. 또한, 물리학과 같이, 수학과의 관계가 깊은 과목의 강의를 듣는 것은, 수학을 좀더 깊게 이해하기 위한 밑바탕으로서 중요하다.
4학년 때에는, 2~3학년 때 에 배운 기초적인 강의를 바탕으로 하여 보다 고도의 전문적인 강의를 몇 과목을 선택해서 이수하는 것과, 몇 명과 함께 세미나를 하는 것이 있다. 세미나에서는, 본문이나 원문을 읽고 그 내용을 발표하는 형식이 많지만, 세미나를 통해서, 수학 그 학문을 제대로 배우고 있는 것을 실감하는 것이 가능할 것이다.
수리과학과 및 그것과 유사한 학과의 경우에도, 수학전반의 기초적 부분의 이수까지는 수학과와 대략 비슷하며, 전문화의 단계에서, 응용수학관련의 강의가 들어가게 된다.
또한, 3학년 이수에서(대학을 졸업 하기 전) 대학원을 진학 할 수 있는, 다시 말해, 한 학년을 뛰어넘는 입학제도를 갖고 있는 수학관련 학과도 점차 증가하고 있다.
학습의 기본 방침은, 순수, 응용에 한하지 않고, 될 수 있는 한 수학의 넓은 분야를 좀더 깊게 배울 수 있는 것이 바람직하다. 학습을 계속해서 배우는 동안, 특히 흥미를 갖는 분야에 대해서는, 대학에서 강의 만 듣는 것이 아니라, 전문서적을 읽는 것도 좋다고 하겠다. 그 즈음, 뜻이 통하는 친구들을 모아서, 세미나 형식으로 전문서적을 읽는 것도 굉장히 중요하다 하겠다. 또한 이해가 되지 않는 것은, 적극적으로 대학원생이나 선생님들에게 질문을 하는 것 또한 굉장히 중요한 일이라 하겠다.
시간적으로는 여유가 있을 수 있지만, 공학이나 경제학 등, 수학과 관련이 있는 분야를 학습하는 것 또한 권유하고 싶다. 수학적인 생각의 특징을 아는 것을 바탕으로 도움이 되는 것과, 생각지도 않는 곳에서 수학의 응용이 가능하게 되는 것을 발견 할 수 있을지도 모른다.

유연한 사고력

수학과 졸업생의 중요한 질문은, 수학적 지식 그것 이상으로, 유연하게 생각 할 수 있는 능력을 갖게 한다. 거기에는 새로운 질문에 직면 하게 될 때, 상황을 정확하게 파악하거나, 분석하거나, 보다 더 깊게 생각한 뒤에 해결하는 것은, 사회에서도 활용 할 수 있다.
차분하게 생각하는 것을 좋아하는 사람, 다양한 분야에 흥미를 갖고 있는 사람, 여러 가지의 관계들의 연결을 이론적으로 생각하는 것이 좋다고 하는 사람들이라면, 수학과로 진학하기에 적당한 사람이라고 말하고 싶다.

정보과학은 IT?!

『정보』라고 하면, IT 라고 하는 키워드가 따라오게 되어버린 시대이다. 그렇다면, 정보과학이라 하면 IT를 배우거나, 연구하거나 하는 학문인 것일까??
먼저 대답은 『NO』라고 말해 두고 싶다. 정보과학이 목표로 하는 것은, 정보를 바르게 이해하여, 적절하게 취급하기 위한 방법이라고 할 수 있다. 이 방법에 대해서는, 기초에서부터 응용까지, 폭넓게 공부 할 수 있는 것이 정보과학과 라고 한다.
그 의미에는, 틀림없이 IT(정보기술 Information Technology)를 연구하는 것이 정보과학과 라고도 말 할 수 있다.
다만, 세상 속에서는, 상당히 다른 의미로서 IT가 사용 되고 있는 듯 하다. 그렇기 때문에 세속적인 IT와 정보과학이라는 것은, 상당히 다르다라고 생각하는 편이 좋을 것이다.
『그렇다면, 정보과학이라고 하는 것의 정보기술(IT)이라는 것은 무엇일까?』 그 질문을 듣게 되면, 조금 난처해진다. 한마디로는 설명 할 수 없기 때문이다. 그러한 의미로 인하여, 조금 길어 질지도 모르겠지만, 정보과학이라는 것이 무엇인가를 설명해 보도록 하겠다.

『정보』는 무엇인가?

도대체, 『정보』라고 하는 것은, 무엇일까?
정보과학이 취급하는 『정보』라는 것은, 극단적을 말하자면, 신호나 문자의 열, 다시 말하자면, 신호 열이라 한다. 0과 1의 열이라고 생각해도 좋다.
예를 들어, 전화로 이야기를 하고 있다라고 생각 해보자. 수화기를 향해서 이야기를 하지만, 일련의 신호가 되어서 전화선을 달려 간다. 그 신호의 예가 『정보』인 것이다.
혹은, 앙케이트 조사를 위해 모아둔 테이터를 표로 만들거나 한다. 그 표(이것도 기호의 예라고 간주한다)를 『정보』라 한다.
정확하게 말하자면, 신호 예 라든가, 기호 예로서 표시되고 있는 『무언인가』가, 진정한 의미로 『정보』인 것이다. 다만, 【『무언인가』만으로는 모른다】라고 생각하는 사람이라면, 우선은, 문자라든가 기호의 예를 『정보』다 라고 생각해도 좋을 것이다.
물론, 세상에는, 문자라든가 기호로써 표시 할 수 없는 정보도 있다. 그렇지만, 상당한 범위까지 표시 할 수 있다.
예를 들어, 당신의 『열정적인 생각』이라고 해도, 어느 정도까지는, 문장으로 전달할 수 있는 일도 가능하다.
문장이라도 해도, 그것은 기호 열인 것이다. 정보과학의 문제로 해결 될 수 있는 것이다.
그렇다면, 그 『정보』를, 어떻게 과학 하는 것을 정보과학이라고 하는 것일까?
여기에서, 몇 가지의 연구 사례를 소개해보도록 하겠다.

정보의 가치를 이끌어내는 과학

『신호열이 정보다』라고 말해도, 그 안에서는 아무렇게나 나열 되어있는 신호열도 있다.
또한, 예를 들어 굉장히 중요한 정보를 표시하더라도, 그 의미를 알지 못하는 사람에게 있어서는, 아무렇게나 나열된 기호 열과 다르지 않다.
실제로 귀중한 정보를, 일견, 아무렇게 나열되어 있는 기호열 속에 묻혀 있는 경우도 많다. 그것을 끌어내어서, 정보를 바르게 이해하기 위한 기술을 만들어 내는 것이 정보과학인 것이다.
사람의 유전자정보가 해독되고 있다, 라고 하는 이야기를 들었던 사람도 많을 것이다. 간단하게 이야기하자면, 유전자정보는, AGCGTCG…인 것처럼, A, C, G, T의 4가지의 문자로 되어 있는 기호열이다. 이 열의 모든 것이 해독되고 있는 것이다.
그러나 예를 들어, 모든 것이 다 알게 되더라도, 그 의미를 해명 할 수 없다면, 단순한 기호열에 지나지 않게 된다. 획득하게 된 유전자정보(기호열)의 가치를 이끌어내기에는, 그 의미를 바르게 이해하지 않으면 안 되는 것이다.
물론, 유전자정보의 이해를 위해서는, 의학을 시작으로 하여 생리학적인 연구가 불가피하다. 그러나, 그것만으로는 어렵다. 여하튼 간에, 사람의 유전자정보(기호열)는, 수십억의 문자에서부터 나온다고 이야기되고 있기 때문이다. 인위적으로 해석할 수 있는 한도를 까마득히 넘고 있다. 또한 해석된 유전자정보에는, 오차라든가 개인차가 포함 되어 있다. 그것을 찾아내거나, 보충 할 필요가 있다.
이처럼, 대량의, 그것도 잘못되어있는 것도 포함되어 있는 정보를 바르게 처리하거나, 거기에서 귀중한 정보를 찾아내는 것은, 고도의 정보기술을 필요로 한다. 이러한 정보기술 그 자체야 말로, 정보과학의 연구인 것이다.

정보를 바르게 전달하기 위한 과학

정보과학은, 정보를 정확하게 그리고 신속하게 전달하는 기술을 기초로 두고 있다.
예를 들어, 팩스가 있다. 기계가 읽고 이해한 영상을, 그대로 신호로 해서 보낸다면, 방대한 신호열이 되어버린다(전화비가 큰일 날 수 있다!). 게다가, 잡음도 들어가기 때문에 어지러운 영상이 되어버린다. 데이터를 어떻게 압축하면 안전하게 보낼 수 있을까? 이것도 정보과학 없이는 생각할 수 조차 없다.
다른 것의 예로는 핸드폰이 있다. 도심 등지에서, 굉장히 많은 사람들이, 그것도 이동을 하면서, 핸드폰을 이용하고 있다. 핸드폰에서 발신된 신호열은, 가까운 곳의 중계기지에 모아지지만, 모아져 있는 거대한 양의 신호열을, 순간적으로 처리해서 상대방에 전달하지 않으면 안 된다. 이것 또한, 정보과학의 연구과제이다.
정보 시큐리티 기술 이라는 말을 들은 적이 있는 사람도 있을 것이다. 정보를 보호하는 기술이다.
예를 들자면, 교환하고 있는 메일을, 다른 이에게 읽혀 진다는 것은 기분 나쁠 수 있다. 정당하게 받은 것만을 정보로 전하고 싶다. 거기에는, 당사자끼리 알 수 있게, 그러면서 다른 사람에게는 아무렇게나 되어 보여지는 듯한 기호열로 해서 송신하면 좋을 것이다. 아무렇게나 되어있는 기호열에서 정보를 추출하는 것은 중요하지만, 그와는 반대로, 정보를, 조금만 더 살펴보면, 아무렇게나 보여지게 하는 열도 중요하다고 하는 것이다.
이처럼 정보 시큐리티 기술도 정보과학에서부터 나온 것이다.

정보과학을 알게 하는 키워드

조금 예를 든 것만으로도, 정보와 관련된 여러 가지 일들이 정보과학으로서 연구되고 있다.
물론, 대학에 입학하면 곧바로, 이러한 연구를 하는 것은 아니다. 그러한 연구에 필요한 도구라든지 방법을 배워야만 한다. 이제는 이러한 대부분의 것들을 설명해 보겠다.
도구라고 하면, 먼저, 컴퓨터가 있다. 컴퓨터를 사용하기 위해서는 소프트웨어가 필수이다. 거기에서는, 보다 좋은 소프트웨어의 작성방법, 여러 가지 정보기술을 실현하는 것이 불가피하다. 어떠한 훌륭한 정보기술이라도, 컴퓨터상에서 실현 할 수 없다면, 대량의 정보처리에는 효과적이지 않다.
다음에는, 확률이나 통계의 수법이 있다. 유전자 정보와 같이 오차나, 개인차를 포함한 정보를 해석하는 것에는, 통계적 해석이 중요하게 여겨지고 있다.
이것 이외에도, 확률적으로 생각하는 것은, 정보를 논의할 때 중요하다.
『정보』를 수학적으로 연구하는 구조라고 하면, 섀넌이 창설한 정보이론도, 확률이 그 기초가 되고 있다.
무릇 『정보』를 과학의 제재라고 해서 인식되듯이 된 것은, 그런 정보이론이 나왔을 때이다. 제 2차 세계대전이 끝날 무렵이다. 『정보량』(엔트로피)라든가『비트』등도, 정보이론에서 태어나게 된 개념이다.
확률적 수법은 또한, 변화를 해석하거나, 예상을 하는 것에도 중요하다. 이러한 예측은, 사람의 이야기를 언어로 순간적으로 이해하는 음성인식이나, 대량의 정보를 신속하게 처리하는 기술 등에 응용 되고 있다.
여러 가지 정보가 모아져 있어도, 그것을 능수능란하게 활용하지 않으면 의미가 없다.
그렇게 능수능란하게 활용하는 기술을 제공해 주는 것이, 수리계획인 것이다.
예를 들어, 비행기의 이용에 관한 정보를 얻었다고 해보자. 매일, 몇 명의 사람들이 비행기를 이용하여 어느 도시에서 어느 도시로 간다라고 하는 정보가 있다. 그 정보를 바탕으로 해서, 될 수 있는 한 불필요 한 사용이 없도록 하기 위해, 비행기의 회전을 위해서는, 어떠한 스케줄을 세우면 좋을까??
또는, 휴대전화의 수신기지를 몇 군데를 신설하고 싶다. 계약자수 등 여러 가지 정보를 바탕으로 하여 가장 효율적으로 배치하는 방법은??
이러한 문제를 해결하는 방법을, 수리계획이라고 하는 분야에서 연구하고 있는 것이다.
이처럼, 여기까지 예를 들었던 기술이나 방법(수단), 그리고, 그 배후에 있는 수학이라 하는 이론을 배우는 것을, 정보과학과 라고 한다.

컴퓨터의 달인이 될 수 있을까??

정보계통의 학과 중에는, 컴퓨터와 관련이 있는 학과라든지 공학에 힘을 실어주는 학과도 있다.
이러한 경우의 교육은, 이전에 예를 들었던 키워드 중에서, 좋은 소프트웨어의 작성에 역점을 두고 있다. 좀더 일반적으로는, 좋은 컴퓨터 ·시스템의 구축을 목표로 교육 ·연구를 하고 있는 듯 하다. 결단코, 컴퓨터의 달인을 만들기 위해 교육하는 일을 목표로 하고 있지는 않다.
가령, 오토바이공학과가 있다고 해보자, 거기에서는 오토바이의 레이서를 양성한다고 생각하는 사람은 없을 것이다. 그렇다면, 컴퓨터관련의 학과에서는, 컴퓨터를 사용하는 사람을 양성하고 있다고는 생각되어 지지는 않는다. 각종 컴퓨터의 성능을 보다 자세하게, 세상에 있는 여러 가지 소프트웨어를 자유자재로 사용할 수 있는 인재를 키우고 있는 것이다. 그것은 커다란 차이가 있다!!
컴퓨터 학과라든지 컴퓨터 공학의 목표는, 한층 더 나은 컴퓨터 ·시스템을 만들어 내는 것에 있다. 사용하는 쪽이 아니라, 만들어 내는 쪽의 입장에서다.
지금 있는 컴퓨터나 소프트웨어를 숙지해도, 그 지식의 수명은 짧다. 그 다음에 오는 것을 만들어내지 않는다면 의미가 없는 것이다.
또한, 더 나은 소프트웨어의 작성기술이라고 한다면, 프로그램의 작성(프로그래밍)뿐만을 이미지 하는 사람도 많다. 그것 또한 오해다!!
예를 들어, 프로그램밍을 잘해도, 그것만이라면, 정말 좋은 소프트웨어를 만들 수는 없다. 컴퓨터과학의 여러 이론의 도움이 부족하다고 할 수 있다. 이런 컴퓨터과학의 이론에는, 수리적인 힘이 필요한 것이다.
컴퓨터관련 학과이기에 때문에, 컴퓨터만을 만지고 있다.
더러는, 프로그래밍만을 하고 있다는 좁은 견해는 버려야만 할 것이다. 그 중에서도, 결과물이라고 해서, 컴퓨터의 달인이 된 사람도 상당히 있기는 하겠지만..

정보과학과 정보공학의 다른 점??

최근의 연구나 대학에서의 교육을 보고 있으면, 과학과 공학은, 상당히 접근해오고 있다는 듯한 생각이 든다.
정보계 과학에서도 그 경향은 강하다. 확실한 원칙론을 말하자면, 정보공학에는 컴퓨터자체라든가 로봇 등, 기계(하드웨어)에 관련한 분야까지 포함된다.
거기에 비해서, 정보과학과는, 『정보』를 수리적으로 연구한다, 다시 말하자면 수학적인 분야까지 포함하는 것이다.
다만, 이것은 어디까지나 원칙론이다. 같은 정보공학과 라고 해도, 이공계쪽의 색채가 강한 학과라고 한다면, 정보과학과라 할지라도, 하드웨어의 연구자를 고용하는 경우도 있다. 학과의 명칭이나 소속도, 다양화 되고 있다.
그렇기 때문에, 학과명 만으로 선택 등을 하는 일이 없게끔, 여러분에게는 강하게 권하고자 한다. 각각의 학과의 특징, 교육 ·연구의 방침 등을, 조사한 후에 결정하기를 희망한다.
가장 중요한 것은, 알아보고 난 후에 망설이고 있는 사람이 당연히 있을 것이다. 그렇게 된다면, 역시 지금의 이야기 했던 원칙론에서 결론 지을 수밖에 없다. 그것을 바탕으로 자신이 좋아하는 것을 선택하도록 해보자.

졸업후의 진로

취업하는 곳으로는, 역시, 컴퓨터 ·메이커를 시작으로 IT 관련 기업이 많다. 다만, 최근에 메이커에 취직하는 사람의 비율은 점점 줄어들고 있다. 하지만, 금융관련회사에서부터 광고회사, 또는 출판, 보도관계 등, 취직처는 굉장히 다양화 되고 있다. 교육계 쪽에서는, 메이커에 가는 사람만큼의 인원이 필요하다고 생각하고 있지만……
다만, 지금 설명한 것은 석사과정까지 수료한 사람의 이야기이다. 동경공업대학의 경우, 대학원에 진학하는 학생이 많지만, 특히 정보과학과에서는, 대부분이 사람들이 대학원석사과정까지 진학한다.
정보계학과에 관련 있는 한, 이러한 경향은, 사립대학을 포함한 많은 대학에서 좀 더 강해지게 될 것이다. 『정보』를 올바르게 다루기 위해서는, 상당한 수행이 필요하다. 이후로는, 석사수료자를 요망하는 기업은, 메이커기업에 한정하지 않고, 상당히 증가되고 있다는 것이다.
이렇게 된다면, 이번에는 어떤 대학원에 진학을 할까? 라는 질문에 다다른다. 그렇다. 대학원은, 다른 시점에서 고르는 일이 가능하다.
이러한 점에 있어서도 시야를 넓게 가져야만 한다. 학부시절에는 확실하게 배워서 자기자신의 가치를 높인다면, 자기자신이 하고 싶은 일이 보이게 된다. 이렇게 된다면, 거기에 적당한 대학원에 진학한다는 것은 그렇게 어려운 일이 아닐 것이다.

「응용수학」 이나 「정보의 본질」을 배운다.

이 분야의 대표적인 학과에는, 수학과, 수리학과, 수리과학과, 응용수학과, 이학과 등이 있다. 고등학교 때까지 배우는 수학은 주로 고전적인 초등수학인 것에 비하여, 대학에서는 주로 현대수학을 배운다.
현대수학은, 순수수학과 응용수학으로 크게 구별된다. 순수수학에는, 먼저 대수학, 해석학, 기하학 등을 배우며, 그 다음에 가로아 이론, 다양체론, 토폴로지, 미분방정식론 등을 발전시켜 간다. 응용수학의 분야도 굉장히 넓어서, 컴퓨터관련의 과목도 많다. 국공립대에서는 순수수학을, 사립대학에서는 응용수학에 중점을 두는 경우가 많다.
수리학에서는, 수학과 이과라고 하는 의미가 아니라, 순수수학에서 응용수학에까지 이르는 폭 넓은 범위의 수학을 가리킨다. 해석학, 대수학, 기하학, 응용수리학 등의, 수학에서 주가 되는 것에서부터 컴퓨터를 사용하는 수학까지를 배운다. 이외에도 수물과학과, 수리 ·자연과학과 등에서도 이 분야를 배운다.
한편, 정보학과, 정보과학과 등의 학과에서는, 정보가 갖는 본질을 이해해서, 정보의 개념 ·표현 ·의미 또는 처리의 형태나 방식에 관한 기초적인 이론을 습득한다. 정보이론, 알고리즘론 등, 그 외에도 계산물리나 생물정보 등 보다 넓은 전문과목을 배운다. 또한 관련성이 깊은 수학과 정보과학을 융합하여 배우는 학과도 많다. 수학 ·정보교리학과, 수리시스템과학과, 정보수리학과, 복잡계과학과 등이 있다.

정보 미디어나 시스템의 융합

최근에 컴퓨터의 보급, 정보미디어의 급속한 발전에 영향을 받아서, 수학 ·정보과학분야의 학과도 변해가고 있다. 수학이나 정보과학을 시스템이나 미디어와 융합시켜 배우는 학과, 컴퓨터를 보다 중시한 학과 등, 다른 분야와의 응용을 도모하여 새로운 학과가 나타나고 있다.
이와 같은 학과라고 한다면, 컴퓨터소프트웨어학과, 컴퓨터정보학과, 소프트웨어정보학과, 정보시스템학과, 정보시스템해석학과, 정보미디어학과, 정보미디어공학과 등이 있다. 게다가 『환경』『지역』『커뮤니케이션』등, 현재 목적인 키워드에서 정보기술을 잡으려고 하는 움직임도 있다. 이렇게 말한 새로운 움직임은, 이후 더욱더 가속화 될 것이라 예상된다.